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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T’ecnico
Departamento de Matem’atica
Sec›c”ao de ’
Algebra e An’alise
GEOMETRIA DIFERENCIAL ­ Ficha 4
LMAC/MMA ­ 1 o Semestre 2001/02
CONEX ”
OES E VARIEDADES RIEMANNIANAS Data de entrega: 20 de Novembro
1. Sejam E 1 e E 2 dois fibrados vectoriais sobre uma variedade M , com conex”oes # 1 e # 2
respectivamente. Seja # a conex”ao naturalmente definida no fibrado associado E
1# E 2
pela f’ormula:
#(s
1# s 2 ) = (# 1 s 1
)# s 2 + s
1# (# 2 s 2 ) , s 1
# #(E 1 ), s 2
# #(E 2 ) .
Dados X,Y # #(TM ), mostre que a
curvatura# da conex”ao # satisfaz:

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics