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Probabilit`a e Statistica matematica (C.d.L. in Chimica Industriale) 31. 01. 2006
 

Summary: Probabilit`a e Statistica matematica (C.d.L. in Chimica Industriale)
31. 01. 2006
1. Si estraggono a caso due carte da una scatola contenente quattro carte nume-
rate rispettivamente 2, 2, 3, 4. Siano X il numero massimo fra i numeri estratti
ed Y la somma dei numeri estratti. Si determinino:
(a) la funzione di probabilit`a congiunta di (X, Y ) (in forma di una tabella);
(b) le funzioni di probabilit`a marginali di X e Y ;
(c) E(X) e E(Y );
(d) le varianze Var(X) e Var(Y );
(e) la covarianza Cov(X, Y );
(f) il coefficiente di correlazione tra X e Y .
2. Sia X una variabile aleatoria normale di media 5 e di varianza 4. Calcolare:
(a) la probabilit`a P(X > 8);
(b) la probabilit`a P((X - 5)2
> 20).
3. La durata in ore, X, di una lampadina elettrica prodotta da un determinato
reparto `e una variabile aleatoria con E(X) = 103
e Var(X) = 105
. Si determini
la probabilit`a che la durata media di un campione casuale di 100 lampade sia

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics