| | |
Summary: Mat. tanári I/6. 3. feladatsor 1999. február 25.
1. Határozzuk meg az alábbi komplex számok rendjét:
a) z = cos 3 Ć + i sin 3 Ć ; b) z =
p
3
2
+ i
1
2
; c) z = 2 + i d) z = cos 1 + i sin 1.
2. Igazak-e az alábbiak?
a) Ha z és w 1999-edik egységgyökök, akkor z + w is az.
b) Ha z és w 1999-edik egységgyökök, akkor zw is az.
c) Ha z 1999-edik, w pedig 2001-edik egységgyökök, akkor zw 3 999 999-edik egységgyök.
d) Ha z primitív 1999-edik, w pedig primitív 2001-edik egységgyökök, akkor zw primitív
3 999 999-edik egységgyök.
e) Ha z primitív 6-odik, w pedig primitív 8-adik egységgyök, akkor zw primitív 48-adik
egységgyök.
3. Melyek azok az n természetes számok, melyekre tetsz®leges primitív n-edik egységgyöknek
a négyzete is primitív n-edik egységgyök?
|
