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Technische Universitat Wien WS 2009/10 Institut fur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit¨at Wien WS 2009/10
Institut f¨ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dipl.-Math. J. Geier
10. ¨Ubungsblatt zur VL
"Zeitabh¨angige Probleme in Physik und Technik"
(Musterbildung/Reaktions-Diffusions Gleichungen)
1. Aufgabe
Es sei A = diag(-1, -d) R2×2
mit d > 0. Finden Sie ein B R2×2
, so dass
x = Ax und x = Bx
stabil, aber x = (A + B)x instabil ist.
2. Aufgabe
Betrachten Sie das folgende nichtlineare System:
ut = a - (b + 1)u + u2
v + duu
vt = bu - u2
v + dvv ,
mit a, b R und du, dv > 0. Berechnen Sie die r¨aumlich homogenen station¨aren L¨osun-
gen (u0, v0). Was m¨ussen a, b, du, dv erf¨ullen, damit Turing-Instabilit¨at auftreten kann?

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics