Summary: Programmextraktion f¨ ur nicht­wachsende
Polynomialzeitberechnungen
Klaus Aehlig
2. Mai 2000
Zusammenfassung
Es wird ein rein syntaktischer Beweis gegeben, daß alle in einer affin linear
getypten Variante von G¨ odels T definierbaren Funktionen polynomialzeitbere­
chenbar sind. Dieses Termsystem erlaubt Iteration in allen endlichen Typen. Der
Beweis gibt explizite, durch Induktion ¨
uber den Termaufbau definierte polyno­
miale Schranken an.
Ferner wird eine Variante der Heytingschen Arithmetik vorgeschlagen, bei der
alle realisierenden Terme in dem vorgestelleten Termsystem liegen und insbeson­
dere also polynomialzeitberechenbar sind. Die Realisierbarkeitsaussage ist in dem
betrachteten Arithmetiksystem, also insbesondere in der ¨ ublichen Heytingschen
Arithmetik beweisbar.

Ich erkl¨ are hiermit, daß ich diese Arbeit selbst¨ andig verfaßt und keine anderen als die
angegebenen Quellen und Hilfsmittel verwendet habe.
Taufkirchen, den 2. Mai 2000

Source: Aehlig, Klaus T. - Institut für Informatik, Ludwig-Maximilians-Universität München

Collections: Mathematics; Computer Technologies and Information Sciences