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Summary: Instituto Superior Tecnico
Departamento de Matematica
Secc~ao de
Algebra e Analise
TESTE DE AN
ALISE MATEM
ATICA I
05/Dez/2002 { Turma da 2 a fase (LESIM, LERCI, LEGI) Durac~ao: 1h15
1. (3 val.) Considere o conjunto S R de nido por
S = fx 2 R : jx 3j > 2 ^ x 0g :
(a) Mostre que S = [0; 1[ [ ]5; +1[.
(b) Determine caso existam, ou justi que que n~ao existem, o conjunto dos minorantes, o
conjunto dos majorantes, o supremo, o n mo, o maximo e o mnimo de S.
(c) D^e um exemplo de uma sucess~ao crescente e convergente, u n ! a, com u n 2 S ; 8n 2 N ,
e a 62 S.
2. (6 val.) Estude quanto a converg^encia em R as sucess~oes seguintes:
(a)
n
n + 1
n
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