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Technische Universitat Wien SS 2008 Institut fur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit¨at Wien SS 2008
Institut f¨ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dipl.-Math. J. Geier
2. ¨Ubungsblatt zur VL
"Zeitabh¨angige Probleme in Physik und Technik"
(Verkehrsfluß/Riemann-Problem)
1. Aufgabe
a) Zeigen Sie, dass die viskose Burgers-Gleichung ( > 0)
u,t +
u2

2 x
= u,xx (1)
durch die Cole-Hopf Transformationen
u = ,x , v = e-
2
auf die lineare W¨armeleitungsgleichung
v,t = v,xx (2)
transformiert werden kann.
b) Die allgemeine L¨osung von Gleichung (2) ist (t > 0)

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics