Summary: Une solution faible sur [0, T) est un champ de vecteurs u tel que pour tout t avec 0 < t < T,
E[u](t) + 2
t
0
E[xu](t ) dt E[u](0),
et pour toute fonction (t, x), et tout champ de vecteurs (t, x) `a divergence nulle, de classe
C1
et d'´energie finie ainsi que leurs d´eriv´ees,
t
0 R3
3
i=1
ui(t , x )

xi
(t , x ) dx dt = 0
t
0 R3
3
i=1

Source: Anné, Colette - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray,
Robert, Didier - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray, Univeristé de Nantes

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