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Summary: TU Wien WS 2006/07
Institut f¨ur Analysis und Scientific Computing
Prof. Dr. A. Arnold
2. ¨Ubungsblatt zur Vorlesung "Partielle Differentialgleichungen"
(Charakteristiken und Charakteristikenverfahren)
1. Aufgabe
Berechnen Sie (falls m¨oglich) Charakteristiken zu
(i) ut - uxx - uyy = 0
(ii) utt - uxx - uyy = 0
und skizzieren Sie ihre Form.
Berechnen Sie die allgemeinen L¨osungen der Gleichungen
(i) 2ux + 3uy = ex+y
(ii) yux + xuy = 0
und skizzieren Sie die Charakteristiken.
2. Aufgabe
Sei die Kurve R2
gegeben durch = {(t, t2
) | t R}. Bestimmen Sie lineare Dif-
ferentialoperatoren erster bzw. zweiter Ordnung L1 und L2, so dass Charakteristik
von L1 bzw. L2 ist. Geben Sie die Menge aller C1
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