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Summary: INSTITUTO SUPERIOR T
ECNICO
LESIM, LERCI, LEGI - Tagus Park
AN
ALISE MATEM
ATICA II
2 o Semestre, 2002/03
Professor Responsavel: Miguel Abreu
Pagina Www: http://www.math.ist.utl.pt/mabreu/AMII
Programa
Primitivac~ao. Integral de Riemann de func~oes reais de uma variavel real: de nic~ao;
condic~oes de integrabilidade; integrabilidade das func~oes seccionalmente contnuas e das func~oes
monotonas; teorema da media; integral inde nido; teorema fundamental do calculo; regra de
Barrow; formulas de integrac~ao por partes e por substituic~ao; aplicac~oes ao calculo de compri-
mento de linhas e areas de guras planas.
Forma integral do resto da Formula de Taylor. Series de Taylor.
Estrutura algebrica e topologica de R n . Func~oes de R n em R m : continuidade e limite; derivadas
parciais e direccionais; diferenciabilidade; derivada da func~ao composta. Derivadas parciais de
ordem superior a primeira e teorema de Schwarz. Teorema de Taylor e aplicac~oes ao estudo de
extremos.
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