Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
2011. december 5/7. Lineris algebra (A, B, C)
 

Summary: 2011. december 5/7.
Lineáris algebra (A, B, C)
12. el®adás
(vázlat)
Legyen K = R vagy K = C, továbbá V vektortér a K felett (az 1/3 oldali 10 tulajdon-
ság megfelel®jével). Korábban egy skaláris szorzatnak nevezett x, y : V × V K
függvényre teljesültek a következ®k minden x, y, z V és K esetén:
1./ y, x = x, y ;
2./ x, y = x, y ; 2'./ x, y = x, y ;
3./ x, y + z = x, y + x, z ; 3'./ y + z, x = y, x + z, x ;
4.a/ x, x mindig (valós és) nemnegatív;
4.b/ x, x = 0 x = 0.
A 9/1 oldalon csak 1./, 2./, 3./, 4.a/ és 4.b/ szerepelt követelményként, a többit ezek
felhasználásával igazoltuk. Tekintsük most n tagú lineáris kombinációk skaláris szorzatát
(9/4 mintájára majd e1, ..., en bázisban lesz érdekes, de ONB helyett csak B):
n
j=1
xjej,
n
k=1

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics