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Summary: departamento de ingenieria matematica
facultad de ciencas fisicas y matematicas
UNIVERSIDAD DE CHILE
Introducci´on a la Teor´ia de
Semigrupos
s, t 0, T(s + t) = T(s)T(t)
Apuntes para la III Escuela de Verano
DIM-MECESUP-CMM
Felipe ´Alvarez & Juan Peypouquet
Diciembre 2003
2
Prefacio
El objetivo de estas notas es proporcionar una breve introducci´on a la teor´ia de semigrupos de
operadores acotados en espacios de Banach, donde el ´unico requisito necesario por parte del lector
es un conocimiento elemental de An´alisis Funcional.
Hemos dividido el material en tres cap´itulos. En el cap´itulo 1 recordamos la definici´on y al-
gunas propiedades de los operadores lineales en espacios de Banach. En el cap´itulo 2 tratamos
los semigrupos uniformemente continuos, enfatizando las propiedades de sus generadores infinitesi-
males. En el cap´itulo 3 nos concentramos en semigrupos fuertemente continuos y, en el contexto de
semigrupos de contracciones, proporcionamos demostraciones detalladas de los c´elebres teoremas
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