Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Lin. alg. alk. (MAT elemz) 2. Zrthelyi dolgozat/1 2011. mjus 16. NV: ELTE AZON.
 

Summary: Lin. alg. alk. (MAT elemz®) 2. Zárthelyi dolgozat/1 2011. május 16.
NÉV: ELTE AZON.:
GYAK.: Kedd 8-10 (ÁI) Péntek 10-12 (FA)
Minden feladat 6 pontot ér. A megoldásoknál kell® részletesség¶ indoklás szükséges, a
puszta eredményért nem jár pont. Semmilyen segédeszközt nem szabad használni, tehát
kalkulátort és mobiltelefont sem. A megoldásra összesen 100 perc áll rendelkezésre.
FIGYELEM! A feladatok nem nehézség szerinti sorrendben követik egymást!
1. Tekintsük a Q(x) = x 2
1
+ x 2
2
+ x 2
3
+ 6x 1 x 3 + 2x 2 x 3 kvadratikus alakot.
a) Írjuk föl Q mátrixát a standard bázisban (1 pont).
b) Hozzuk a Q mátrixát diagonális alakra (2 pont).
c) Írjuk föl a kvadratikus alakot négyzetösszegként (2 pont).
d) Állapítsuk meg a kvadratikus alak jellegét (denitségét) (1 pont).

Lin. alg. alk. (MAT elemz®) 2. Zárthelyi dolgozat/2 2011. május 16.

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics