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Variable Compleja I 1. Demuestre que si w C, entonces
 

Summary: Variable Compleja I
TAREA II
1. Demuestre que si w C, entonces
(a) |Re(w)| |w|
(b) |Im(w)| |w|
(c) |w| |Re(w)| + |Im(w)|
2. Demuestre que si F C es finito, entonces es cerrado.
3. Demuestre que tanto f(z) = z como g(z) = |z| son funciones continuas.
4. Determine qu´e valores de z C hacen que la sucesi´on zn = nzn
sea convergente.
5. Determine si los siguientes conjuntos son abiertos y/o cerrados (justifique su respuesta).
Descr´ibalos geom´etricamente.
(a) {z C : |z| < 1}
(b) {z C : 0 < |z| 1}
(c) {z C : 1 Re(z) 2}
(d) {z C : Im(z) > 2}
6. Determine si los siguientes conjuntos son conexos y si son compactos (justifique su
respuesta). Descr´ibalos geom´etricamente.
(a) {z C : 1 |z| 2}
(b) {z C : |z| 3 y |Re(z)| 1}

  

Source: Aíza, Ricardo Gómez - Instituto de Matemáticas, Universidad Nacional Autónoma de México

 

Collections: Mathematics