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Summary: Cohomologie de de Rham
Alberto Arabia & Zoghman Mebkhout
Notes des cours du 24 f´evrier au 3 mars 2009
Table des mati`eres
§1. Pr´eliminaires .................................................................................................................................................................................. 2
1.1. Rappel sur les cat´egories d'objets au-dessus d'un objet donn´e ..................................... 2
1.2. Cat´egories des espaces annel´es .................................................................................... 2
1.3. Cat´egories des espaces localement annel´es .................................................................. 4
§2. Tableau de cat´egories d'espaces localement annel´es .......................................................................... 6
2.1. [I] Vari´et´es topologiques ............................................................................................. 8
2.1.1. [I] C. Objets et morphismes .............................................................................. 8
2.1.1.1. Une ´equivalence de cat´egories ......................................................................... 8
2.1.2. [I] M(C). Mod`eles locaux des vari´et´es topologiques ........................................... 8
2.2. [II] Vari´et´es diff´erentielles ........................................................................................... 8
2.2.1. [II] C. Objets et morphismes ............................................................................. 8
2.2.2. [II] M(C). Mod`eles locaux des vari´et´es diff´erentielles ......................................... 9
2.2.3. [II]
X . Complexe de de Rham ......................................................................... 9
2.2.4. [II] Acyc. Acyclicit´e de chaque i
X .................................................................. 10
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