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C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e i Materiali, curriculum Materiali Tradizionali e Innovativi 30. 10. 2008
 

Summary: C.d.L. in Chimica e Tecnologie per l'Ambiente e i Materiali,
curriculum Materiali Tradizionali e Innovativi 30. 10. 2008
1. Quante iterazioni bisogna effettuare con il metodo di Newton per calcolare lo
zero di una funzione lineare?
2. Si consideri la funzione f(x) = 3x - 4 nell'intervallo [1, 2].
(a) Si trovi lo zero di f eseguendo il programma bisection.m con a = 1, b=2,
tol= 10-12
e nmax = 1000. Qual `e il numero di iterazioni effettuate?
(b) Si trovi lo zero di f eseguendo il programma newton.m con x0=2, tol=
10-12
e nmax = 1000.
Nota bene: la derivata non `e il numero 3, ma una funzione: df=inline('3',").
Qual `e il numero di iterazioni effettuate? Tale numero coincide con quello
trovato nell'esercizio 1? Se no, perch´e?
3. Si consideri la funzione f(x) = 1 + (x + 2) ln x, (x R, x > 0).
(a) Determinare un intervallo di ampiezza non superiore ad 1/2, di sepa-
razione per lo zero della funzione.
(b) Stimare quante iterate sono sufficienti per approssimare con una preci-
sione alla 10a
cifra decimale utilizzando il metodo di bisezione a partire

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics