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Universit Paris Diderot UFR de mathmatiques
 

Summary: Université Paris Diderot
UFR de mathématiques
Master mathématiques/maths-info
M1 ­ Codes et cryptographie
Feuille d'exercices no
6
Codes correcteurs et codes correcteurs linéaires : notions fondamentales
Exercice 1. Montrer que si C est un code parfait binaire de longueur n et de distance minimale 7 alors
n = 7 ou n = 23.
Exercice 2 (sur les isométries de An
avec A = F2). Soit l'alphabet à deux éléments A = {0, 1}.
On munit l'espace An
avec n 1 de la distance de Hamming, et on considère le groupe G des isométries
de An
.
1. Montrer qu'il existe une application injective
: Sn × SA
n
G.
2. Montrer que toute translation a : An

  

Source: Abbes, Samy - Laboratoire Preuves, Programmes et Systèmes, Université Paris 7 - Denis Diderot

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences