Summary: Einf¨uhrung in die Lokalisierungstheorie
(Gastvorlesung im Rahmen des Erasmus/Sokrates-Programms der EU)
Prof. Dr. Lidia Angeleri H¨ugel
Universit`a dell'Insubria, Varese
Lokalisierung von Kategorien spielt in vielen Bereichen der Algebra, der Geometrie und
der Topologie eine wichtige Rolle. Wir werden in dem Kurs zun¨achst die klassische
Lokalisierung kommutativer Ringe besprechen. Ausgehend von diesem Beispiel, werden
wir dann zur Lokalisierung abelscher Kategorien ¨ubergehen und sowohl Gabriels als auch
Bousfields Zugang vorstellen. Anschließend werden wir weitere Beispiele untersuchen.
Inhalt: Klassische Lokalisierung von Ringen. Abelsche Kategorien. Adjungierte Funk-
toren. Lokalisierungsfunktoren. Torsionstheorien. Ringepimorphismen.
Literatur:
B.Stenstr¨om, Rings of quotients, Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften,
Band 217, An introduction to methods of ring theory, Springer-Verlag 1975.
P. Gabriel, Des cat´egories ab´eliennes, Bull. Soc. Math. France 90 (1962), 323­448.
W. Geigle, H. Lenzing, Perpendicular categories with applications to representations and
sheaves, J. Algebra, 1991, 144, 273­343.
I. Herzog, The Ziegler Spectrum of a Locally Coherent Grothendieck Category, Proc.
London Math. Soc. 74 (1997), 503­558.
H. Krause, Localization for triangulated categories, preprint.

Source: Angeleri Hügel, Lidia - Dipartimento di Informatica, Universita` di Verona

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