Summary: Differentiaalvergelijkingen
Hoorcollege 5
Meervoudige eigenwaarden; Jordan-normaalvorm;
Affiene stelsels
A. van der Meer
DV -- HC05 ­ p. 1/30
Meervoudige eigenwaarden: inleiding
We bekijken het stelsel y = Ay, met A =
-1 -
1 -3
voor
verschillende waarden van .
De karakteristieke polynoom is 2 + 4 + 3 + , met
discriminant 16 - 4 (3 + ) = 4 - 4.
Hieraan zien we direct:
· Als < 1: Twee verschillende reële eigenwaarden,
beide < 0; de oorsprong is een stabiel knooppunt;
· Als = 1: twee gelijke eigenwaarden;
· Als > 1: complexe eigenwaarden met Re() < 0,
stabiel spiraalpunt.

Source: Al Hanbali, Ahmad - Department of Applied Mathematics, Universiteit Twente

Collections: Engineering