Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 2 11. (heti) feladatsor 2007. november 27. Csoportelemek rendje. Ciklikus csoportok
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 2 11. (heti) feladatsor 2007. november 27.
Csoportelemek rendje. Ciklikus csoportok
1. Mi lesz a rendje az alábbi geometriai egybevágóságoknak:
a) a sík 90 # -os forgatása az (1, 1) pont körül;
b) a sík eltolása 1 egységgel jobbra;
c) a sík tükrözése az y = x egyenesre;
d) az x, y, z koordináták ciklikus permutációja.
2. Döntsük el, melyek ciklikusak az alábbi csoportok közül:
a) a 15-ödik komplex egységgyökök a szorzásra nézve;
b) az összes komplex egységgyök a szorzásra nézve;
c) a sík bijektív lineáris transzformációi a kompozícióra nézve;
d) a valós számok halmaza az összeadásra nézve;
e) Z +
17 , azaz Z 17 az összeadásra nézve;
f) Z × 17 , azaz Z 17 redukált maradékosztályai a szorzásra nézve;
g) Z × 8 , azaz Z 8 redukált maradékosztályai a szorzásra nézve.
3. Hány másod-, ill. harmadrend¶ elem van a hatodrend¶ ciklikus csoportban? Mik lesznek
ebben a csoportban a részcsoportok?
4. Lehet-e egy csoportban minden egységelemtôl különböz® elem rendje 12? Hát 13?
5. a) Mi lesz a maximális elemrend S 5 -ben? Hát S 9 -ben? Adjunk is meg ilyen maximális

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics