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Summary: Westf¨alische Wilhelms-Universit¨at M¨unster
Institut f¨ur Mathematische Statistik
Riffle Shuffle und Cut-Off-Effekt
Diplomarbeit
vorgelegt von
Walter Peter Sendfeld
Thema gestellt von
Professor Dr. G. Alsmeyer
15. M¨arz 2005
Inhaltsverzeichnis
Einleitung v
1 Random Walks auf Gruppen 1
1.1 Random Walks auf endlichen Gruppen . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Die Gruppe Sn der Permutationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Beschreibung eines Mischvorgangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Der Riffle Shuffle 13
2.1 Modelle f¨ur den Riffle Shuffle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Aufsteigende Sequenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.3 Eulersche Zahlen und aufsteigende Sequenzen . . . . . . . . . . . . 42
2.4 Konvergenz gegen die Gleichverteilung: Der Cut-Off-Effekt . . . . . 49
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