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Summary: Universit´e d'Orl´eans
Facult´e des Sciences
D´epartement de Math´ematiques
Licence de Math´ematiques
SCL5MT01 Analyse fonctionnelle
Automne 2006
Feuille 7 d'exercices
Mesures
Sauf mention contraire,
· Rn
sera toujours muni de la tribu bor´elienne et de la mesure de Lebesgue
· N sera toujours muni de la tribu discr`ete et de la mesure de comptage
1. Soit X = {x1, x2, x3, x4} un ensemble `a 4 ´el´ements. D´ecrire toutes les mesures sur
les tribus suivantes sur X :
(a) la tribu grossi`ere,
(b) la tribu discr`ete,
(c) la tribu engendr´ee par un singleton, par exemple {x1} ,
(d) la tribu engendr´ee par une paire, par exemple {x1, x2} ,
(e) la tribu engendr´ee par deux singletons, par exemple {x1} et {x2} .
2. Soit X un ensemble (non vide).
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