Summary: Technische Universit˜ at Wien SS 2008
Institut f˜ ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dipl.­Math. J. Geier
10. ˜
Ubungsblatt zur VL
``Zeitabh˜ angige Probleme in Physik und Technik''
(Musterbildung/Reaktions­Di#usions Gleichungen/KdV)
1. Aufgabe
Betrachten Sie das folgende nichtlineare System:
u t = a - (b + 1)u + u 2 v + d u #u
v t = bu - u 2 v + d v #v ,
mit d u , d v > 0. Berechnen Sie den station˜ aren Zustand. Was m˜ ussen a, b, d u , d v erf˜ ullen,
damit Turing­Instabilit˜ at auftreten kann?
2. Aufgabe
Betrachten Sie die Linearisierung
w t = Aw + D#w ,
#w
##
= 0 auf # w(x, t) # R n .
einer Reaktions­Di#usions Gleichung u t = f(u) +D#u auf einem

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

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