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UFR de Mathematiques, Universite de Paris 7 DEA 2007/08 deuxi`eme semestre
 

Summary: UFR de Math´ematiques, Universit´e de Paris 7
DEA 2007/08 deuxi`eme semestre
"Introduction `a la cohomologie de de Rham p-adique des vari´et´es alg´ebriques"
A. Arabia & Z. Mebkhout
Jeudi 6 mars 2008
Corrig´e de l'Examen Partiel
Un soin particulier `a la r´edaction est demand´e.
Le mot «faisceau » signifie «faisceau de groupes ab´eliens » sauf mention expresse du contraire.
I­ Th´eorie des faisceaux : Deux suites longues de Mayer-Vietoris
On note X un espace topologique, FaiscX (Z) la cat´egorie des faisceaux sur X et C
(FaiscX (Z))
la cat´egorie des complexes de faisceaux sur X.
1) Rappeler la d´efinition de faisceau «flasque ». Donner au moins deux exemples de faisceaux
flasques et de faisceaux non flasques.
Un faisceau est dit «flasque » lorsque toute section locale se prolonge en une section globale.
Faisceaux flasques :
· Le faisceau constant (1
) sur un espace topologique noeth´erien irr´eductible.
· Le faisceau nul.
· Le faisceau des applications ensemblistes `a valeurs dans un groupe ab´elien quelconque.

  

Source: Arabia, Alberto - Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6

 

Collections: Mathematics; Biology and Medicine