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Westf alische WilhelmsUniversit at M unster WS 2003/04 Institut f ur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf˜ alische Wilhelms­Universit˜ at M˜ unster WS 2003/04
Institut f˜ ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
12. ˜
Ubungsblatt zur Vorlesung ``Partielle Di#erentialgleichungen''
(Eigenwertprobleme und Fouriersynthese)
1. Aufgabe (4 Punkte)
Die L˜ osung des Anfangs­Randwertproblems
u t = u xx auf (0, L) × (0, #),
u(0, t) = u(L, t) = 0 f˜ ur t > 0,
u(x, 0) = u 0 (x), f˜ ur x # (0, L),
ist gegeben durch
u(x, t) =
#
# k=1
u 0k e # k t # k (x), u 0k =
2
L
# L
0

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics