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Ordre prfixe et temps d'arrt Janvier 2009
 

Summary: Ordre préfixe et temps d'arrêt
Samy Abbes
Janvier 2009
Résumé
On formalise la notion de temps d'arrêt pour des processus à temps
discret en utilisant la notion d'ordre préfixe sur les mots finis ou infinis
sur un alphabet donné. On aboutit à une formulation d'où est absente
l'indice de temps, ce qui se prête bien à des généralisations pour des pro-
cessus avec parallélisme. On applique ce formalisme pour décrire deux
propriétés des temps d'atteinte, l'une portant sur une caractérisation des
temps d'atteinte, l'autre sur le conditionnement de chaînes de Markov.
1 Introduction
La notion de temps d'arrêt, introduite par Doob [2], est fondamentale en
théorie des processus stochastiques. Dans cette note, on donne une caractéri-
sation des temps d'arrêt associés à un processus X = (Xn)n1
à valeurs dans
un ensemble d'états fini ou dénombrable S, qui se formule en termes d'ordres
partiels de la façon suivante. L'espace canonique des trajectoires du processus
X est l'espace des suites infinies, ou mots infinis = SN
, muni de la filtra-

  

Source: Abbes, Samy - Laboratoire Preuves, Programmes et Systèmes, Université Paris 7 - Denis Diderot

 

Collections: Computer Technologies and Information Sciences