Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat. BSC: Algebra 1 2. ZH 2008. december 10. NV: ELTE azon.
 

Summary: Mat. BSC: Algebra 1 2. ZH 2008. december 10.
NÉV: ELTE azon.:
Gyakorlat: ÁI(K8) FR(SZ8) KE(K8) KE(P8)
A feladatokra adható maximális pontszám 6 pont. Minden megoldásnál kell®
részletesség¶ indoklás szükséges, a puszta eredményért nem jár pont. Hasz-
nálni csak egy lapnyi kézzel írott puskát lehet, kalkulátort és mobiltelefont
viszont nem. A megoldáshoz 90 perc áll rendelkezésre.
1. a) (3 pont) Legyen z = cos 117 # + i sin 117 # . Határozzuk meg z rendjét.
b) (3 pont) Adjunk meg egy olyan b egész számot, melyre x 4 + bx + 12 irre-
ducibilis Q fölött, és egy olyat is, amelyre nem irreducibilis (mindkét esetben
indokolni kell!).

Mat. BSC: Algebra 1 2. ZH/2 2008. december 10.
2. a) (3 pont) Határozzuk meg a 2x 4
-x 3 +3x 2
-2x+4 polinom komplex gyökeinek
négyzetösszegét, és a gyökök reciprokainak összegét. (A polinomról tudjuk,
hogy minden komplex gyöke egyszeres.)
b) (3 pont) Osztható-e x 4 + x + 1 a 2x 2 + 2x + 2-vel komplex felett maradék
nélkül?

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics