Summary: REPR´ESENTATIONS DE SPRINGER POUR LES GROUPES DE
R´EFLEXIONS COMPLEXES IMPRIMITIFS
PRAMOD N. ACHAR ET ANNE-MARIE AUBERT
R´esum´e. `A un groupe de r´eflexions complexe sp´etsial, muni d'un r´eseau ra-
diciel au sens de Nebe, nous associons un certain ensemble fini qui doit jouer
un r^ole analogue `a celui de l'ensemble des classes unipotentes d'un groupe
alg´ebrique. Dans le cas des groupes imprimitifs, nous en donnons un param-
´etrage combinatoire en termes des symboles g´en´eralis´es de Malle et Shoji. Ce
r´esultat fournit un lien entre les travaux de Shoji sur les fonctions de Green
pour les groupes de r´eflexions complexes et ceux de Brou´e, Kim, Malle, Rou-
quier, et al. sur les alg`ebres de Hecke cyclotomiques et leurs familles de ca-
ract`eres.
1. Introduction
Les groupes de r´eflexions complexes, et surtout ceux dits sp´etsiaux, se sont
r´ecemment montr´es proches des groupes de Weyl des groupes alg´ebriques dans
de nombreux aspects : ils admettent des alg`ebres de Hecke et des groupes de tresses
avec de bonnes propri´et´es; leurs caract`eres se r´epartissent en "familles" ; et pour
certains d'entre eux -- les groupes imprimitifs -- Shoji a d´evelopp´e une th´eorie de
fonctions de Green [17, 18, 19].
Rappelons que dans le cadre des groupes alg´ebriques r´eductifs sur un corps fini,

Source: Aubert, Anne-Marie - Institut de Mathématiques de Jussieu

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