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Elementi di Matematica -Esercizi -15/10/2003 (1) Elencare gli elementi degli insiemi
 

Summary: Elementi di Matematica - Esercizi - 15/10/2003
(1) Elencare gli elementi degli insiemi:
{x R : (x2 - 1)2 = 0}, {x R : (x - 1)3 - 2(x - 1)2 + (x - 1) = 0},
{x R : 3 x 3}, {x R : (x2 - 4)/(x2 - 1) = 0},
{x R : (x2 + 6x)2 = 172}, {x Z : 7 < x2 < 30}, {(-1)n : n N}.
(2) Dire se le seguenti scritture definiscono funzioni:
f : R+ R+, f(x) = 1/x;
f : R R, f(x) = 5 se x 0, f(x) = x3 se x > 0;
f : R R, f(x) = 5 se x 0, f(x) = x3 + 1 se x 0;
f : R R, f(x) = 1/x;
f : R R, f(x) = x2 se (x2 - 1)2 0, f(x) = x se x = 1, x = -1;
f : R R, f(x) = -1 se x 0, f(x) = 1 se x > 0, f(x) = 2 se x2 = 0.
(3) Dimostrare per induzione che:
(a) n
k=1
2
5
k
= 2
3 1 - 2

  

Source: Amadori, Debora - Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, UniversitÓ dell'Aquila

 

Collections: Mathematics