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ALEFELIi, G.; POTRA,F. A.: Two Higher Order Enclosing :Methods ZAMM . Z. angew. Math. Mech. 68 (1988) 8, 331 -337
 

Summary: ALEFELIi, G.; POTRA,F. A.: Two Higher Order Enclosing :Methods
', -
331
ZAMM . Z. angew. Math. Mech. 68 (1988) 8, 331 -337
ALEFELD,G.; POTRA,F. A.
. OnTwo Higher Order Enclosing l\'Iethodsof J. 'V. Schmidt
Dedicated to HARROHEuSER, Karlsruhe, on the occasion of his 60th birthday.
Wir betrachtenModifikationen zweier Iterationsverfahrenvon J. W. Schmidt, die unter geeignetenBedingungen mono.
toneEinschließungenfür dieLösungeinernichtlinearenGleichungliefern.Das ersteVerfahrenhat dieKonvergenwrdnung
3, und im skalaren Fall erfordertes zwei Funktions- und eine Ableitungsberechnungpro Iterationsschritt, während das
zweite die Konvergenzordnung 1 + V2hat und nur zwei Funktionsberechmtngen pro Sch1-itt erfordert.
We consider modiJications oJ two iterative procedures oJ J. W. Schrnidt whieh, under appropriate eonditions provide
monotone enelosures Jor the solution oJ a nonlinear equation. The order of eonvergenee of the first method is 3 and in the
scalar case it requires two Junetion- and one derivative-evaluation per iteration step, while the secolld one has the eonvergenee
orrkr equal to 1 + V2and it requires only two J1tnetion-evaluations per step.
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Source: Alefeld, Götz - Institut für Angewandte und Numerische Mathematik & Fakultät für Mathematik, Universität Karlsruhe

 

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