Summary: 2011. március 17.
Lineáris algebra (A, B, C)
5. el®adás
(vázlat)
A = [a1, ..., an] Rm×n
, B = [b1, ..., bk] Rm×k
esetén keressük az AX = B
mátrixegyenlet X Rn×k
megoldását X = [x1, ..., xk] alakban:
AX = B A[x1, ..., xk] = [b1, ..., bk] [Ax1, ..., Axk] = [b1, ..., bk]
Axi = bi (i = 1, ..., k).
A fenti alakok esetén az AX = B megoldhatóságának szükséges és elégséges feltétele
tehát az, hogy mind a k darab (azonos mátrixú) lineáris egyenletrendszer megoldható
legyen, azaz, hogy b1, ..., bk Span (a1, ..., an) teljesüljön. Eredményeinket alkalmazzuk
abban a különösen érdekes esetben, amikor a B, illetve a D helyén egységmátrix van.
DEFINÍCIÓ: A Rm×n
esetén:
az A(j)
egy jobb oldali inverze az A-nak, ha A(j)
Rn×m

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

Collections: Mathematics