Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
1o
EXAME DE C´ALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
(LEIC-TAGUS, LERCI, LEGI E LEE)
1o
SEM. 2006/07 08/JAN/2007, 9.00 - V. 1 DURAC¸ ~AO: 2H
1. (1,0 val.) Represente na forma de um intervalo, ou de uma uni~ao disjunta de
intervalos, o dom´inio D da fun¸c~ao definida pela express~ao
f(x) = arcsen 2x2
- 3x - 1 .
2. (1,0 val.) Use indu¸c~ao para mostrar que
lim
x+
xn
ex
= 0 , n N .
3. (1,0 val.) Calcule a derivada das fun¸c~oes definidas pelas seguintes express~oes:
a) log

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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