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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
1o
MINI-TESTE DE AN´ALISE MATEM´ATICA I
(LEIC-Tagus, LERCI, LEGI e LEE)
1o
Semestre 2005/06 Mini-Teste Tipo Dura¸c~ao: 25mn
N´umero: Nome: Curso:
1) Representa na forma de um intervalo, ou de uma uni~ao disjunta de dois intervalos, o
conjunto A = {x R : |2x - 5| < 1}.
2) Considere o conjunto B = {x R : |2x - 5| |1 - x|}.
(a) Mostre que B =] - , 2] [4, +[.
(b) Determine caso existam, ou justifique que n~ao existem, o conjunto dos minorantes, o
conjunto dos majorantes, o supremo, o ´infimo, o m´aximo e o m´inimo de B [0, 5[.
3) Usando apenas as propriedades dos n´umeros reais especificadas pelos seus cinco Ax-
iomas de Corpo (i.e. comutatividade e associatividade de + e ·, distributividade,
exist^encia de elementos neutros, sim´etricos e inversos), mostre que -(a + b) = -a - b
para quaisquer a, b R.
Rascunho

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics