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26. 11. 2005 Istituzioni di Matematica C. d. L. in Biotecnologie
 

Summary: 26. 11. 2005
Istituzioni di Matematica ­ C. d. L. in Biotecnologie
1. Supponiamo che una coltura batterica di Escherichia coli si trovi nella fase espo-
nenziale della sua crescita. Si `e osservato che la coltura si `e quintuplicata in 46
minuti.
(a) Se inizialmente erano presenti N0 batteri, quanti batteri saranno presenti dopo
92 minuti?
(b) Sia N(t) il numero dei batteri presenti quando `e trascorso il tempo t (in minuti),
e sia N0 = N(0). Determinare la costante µ in modo tale che la crescita della
coltura sia descritta mediante la funzione N(t) = N05µt
.
(c) Determinare la costante in modo tale che N(t) = N0et
.
(d) Si ricordi che il processo durante il quale si formano due cellule a partire da
un singolo individuo `e chiamato generazione, e il tempo richiesto per tutto il
processo `e detto tempo di generazione. Calcolare il tempo di generazione del
batterio Escherichia coli.
(e) Qual `e la percentuale dei batteri che in media si dividono in ogni minuto?
2. Nel piano sia fissato un sistema di riferimento cartesiano. Sia P il punto P(3, 4), che
pu`o essere identificato con il numero complesso z = 3 +4i, e sia Q il punto ottenuto

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics