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Summary: Institut f ur Informatik SS 2002
der Universit at M unchen
Prof. M. Hofmann
Dr. J. Johannsen 31. Mai 2002
Ubungen zur Vorlesung
EÆziente Algorithmen
Blatt 6
Aufgabe P-24: Zeigen Sie, dass eine Folge von m Make-Set-, Union- und
Find-Set-Operationen, von denen n Make-Set sind, f ur W alder mit Rang-
funktion eine Laufzeit von O(m log n) hat. Die amortisierte Komplexit at jeder
Operation ist also O(log n).
Aufgabe P-25: Realisieren Sie eine Warteschlange (queue) mit Hilfe von zwei
Kellern (stacks), derart dass die amortisierten Kosten jeder Operation auf der
Warteschlange O(1) viele Operationen auf den Kellern betragen.
Aufgabe P-26: Geben Sie den Real- und Imagin arteil, sowie Betrag und
Polarkoordinaten der folgenden komplexen Zahlen an:
(2 - i)(1 + 2i) ;
2 - i
2i + 1 ;
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