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Probabilit`a e Statistica Matematica 9. 2. 2007 1. Un'urna contiene 8 palline di cui 6 rosse e 2 nere. Vengono eseguite estrazioni
 

Summary: Probabilit`a e Statistica Matematica 9. 2. 2007
1. Un'urna contiene 8 palline di cui 6 rosse e 2 nere. Vengono eseguite estrazioni
ripetute di una pallina rimettendo ogni volta la pallina estratta nell'urna.
(a) Qual `e la probabilit`a che su 3 palline estratte una sola sia nera?
Sia X il numero di palline rosse fra 48 palline estratte.
(b) Qual `e il valore atteso di X?
(c) Qual `e la deviazione standard di X?
(d) Si scriva la formula esatta per la probabilit`a P(33 X 42) e si calcoli
tale probabilit`a con l'approssimazione normale.
2. In una certa fabbrica, gli incidenti di lavoro si susseguono secondo un processo
di Poisson di intensit`a pari a 0, 3 all' anno. Qual `e la probabilit`a che:
(a) vi sia esattamente un incidente nel 2008;
(b) non vi siano incidenti nel 2008;
(c) non vi siano incidenti nel biennio 2008/2009.
Assumendo che l'evento del punto (b) si verifichi, qual `e la probabilit`a che non
vi siano incidenti (d) nel 2009; (e) nel biennio 2008/2009?
3. Sono state effettuate quattro misure di una grandezza fisica ottenendo i valori:
10, 2; 9, 9; 10, 2; 10, 1. Assumendo che questi dati possano essere pensati
come un campione normale la cui media `e il vero valore della grandezza fisica,
calcolare

  

Source: Achilles, Rüdiger - Dipartimento di Matematica, Università di Bologna

 

Collections: Mathematics