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2009-2010 MA11 Universite d'Orleans S.Falgui`eres
 

Summary: 2009-2010 MA11
Universit´e d'Orl´eans S.Falgui`eres
Applications injectives, surjectives, bijectives
Exercice 1. Soient f : R R et g : R R telles que f(x) = 3x + 1 et g(x) = x2
- 1.
A-t-on f g = g f ?
Exercice 2. Soit l'application de R dans R, f : x x2
. D´eterminer les ensembles suivants :
f([-3, -1]), f([-2, 1]), f([-3, -1] [-2, 1]) et f([-3, -1] [-2, 1]). Les comparer.
Exercice 3. Donner des exemples d'applications de R dans R injectives et non surjectives,
puis surjectives et non injectives.
Exercice 4. Soit f : R R d´efinie par f(x) = x3
- x.
f est-elle injective ? surjective ? D´eterminer f-1
([-1, 1]) et f(R+).
Exercice 5. Les fonctions suivantes sont-elles injectives ? surjectives ? bijectives ?
f : Z Z : n 2n ; f : Z Z : n -n
f : R R : x x2
; f : R R+ : x x2
Exercice 6. Les applications suivantes sont-elles injectives, surjectives, bijectives ?

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics