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Technische Universit at Wien SS 2007 Institut f ur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit˜ at Wien SS 2007
Institut f˜ ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dr. R. Bosi
9. ˜
Ubungsblatt zur VL ``Nichtlineare partielle Di#erentialgleichungen''
(Sobolevr˜ aume)
1. Aufgabe
Sei #
## # R n . Zeigen Sie mit dem Satz 15.1 aus der Vorlesung, dass f˜ ur n = 1
# # # H
-1(# gilt. Zeigen Sie durch Gegenbeispiele, dass im Allgemeinen # # /
# H
-1(#
f˜ ur n # 2.
Hinweis. H 1
0(# ##/ C(# f˜ ur n # 2.
2. Aufgabe (*)
Seien# # R n ein beschr˜ anktes Gebiet mit glattem Rand und f # L
2(# . Sei {w k } k#N
eine ON­Basis von H 1

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics