Summary: Technische Universit˜ at Wien SS 2008
Institut f˜ ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dipl.­Math. J. Geier
6. ˜
Ubungsblatt zur VL
``Zeitabh˜ angige Probleme in Physik und Technik''
(inkompressible Navier­Stokes Gleichungen/Vektorfelder)
1. Aufgabe
Betrachten Sie eine station˜ are Str˜ omung zwischen zwei unendlich langen, koaxialen,
(langsam) rotierenden Kreiszylindern. Das Fluid werde durch die inkompressiblen
Navier­Stokes Gleichungen + Haftbedingungen beschrieben.
a) Bestimmen Sie die station˜ are Str˜ omung u unter der Annahme f = 0. ˜
Uberlegen
Sie zun˜ achst, was aufgrund der Symmetrie des Problems f˜ ur u r , u # , u z gilt.
b) Geben sie u # und den Druck p an, wenn der ˜ außere Zylinder fehlt und der innere
den Radius R und die Winkelgeschwindigkeit # hat.
2. Aufgabe
Es sei ZR = {x # R 3
# # x 2
1 + x 2

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

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