Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Corso di Laurea Specialistica in Matematica a.a. 2007-08 Equazioni alle Derivate Parziali
 

Summary: Corso di Laurea Specialistica in Matematica ­ a.a. 2007-08
Equazioni alle Derivate Parziali
Programma
1. Compattezza negli spazi metrici, ricoprimenti e -reti, compattezza e totale limitatezza
[CAP. VI, GM]
2. Richiami su spazi normati e spazi di Banach, spazi di dimensione finita, esempi. Richi-
ami sulla teoria degli operatori lineari. Spazi di funzioni continue, richiami sulla con-
vergenza puntuale e uniforme. Criteri di compattezza, teorema di Ascoli-Arzel`a, teoremi
di approssimazione di Weierstrass via polinomi di Bernstein, approssimazioni di funzioni
continue periodiche. Convoluzioni e approssimazioni della "delta" [CAP. IX, GM]
3. Spazio delle funzioni test, seminorme e topologia sullo spazio delle funzioni test. Dis-
tribuzioni. Derivate nel senso delle distribuzioni. Spazio S delle funzioni rapidamente
decrescenti, seminorme e topologia. Distribuzioni temperate S .
4. Trasformate di Fourier, trasformate su S, dualit`a e aggiunzione e inversione, trasformate
di Fourier in S . Trasformate in L2
e teorema di Plancherel. Propriet`a ed esempi.
5. Spazi di Sobolev Hs
, prodotti scalari e norme hilbertiane, teoremi di immersione tra spazi
Hs
e duali. Teorema di immersione di Sobolev, teorema di immersione nello spazio delle

  

Source: Amadori, Debora - Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Universitą dell'Aquila

 

Collections: Mathematics