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Technische Universitat Wien SS 2007 Institut fur Analysis u. Scientific Coumputing
 

Summary: Technische Universit¨at Wien SS 2007
Institut f¨ur Analysis u. Scientific Coumputing
Prof. Dr. A. Arnold / Dr. R. Bosi
9. ¨Ubungsblatt zur VL "Nichtlineare partielle Differentialgleichungen"
(Sobolevr¨aume)
1. Aufgabe
Sei Rn
. Zeigen Sie mit dem Satz 15.1 aus der Vorlesung, dass f¨ur n = 1
H-1
() gilt. Zeigen Sie durch Gegenbeispiele, dass im Allgemeinen / H-1
()
f¨ur n 2.
Hinweis. H1
0 () / C() f¨ur n 2.
2. Aufgabe (*)
Seien Rn
ein beschr¨anktes Gebiet mit glattem Rand und f L2
(). Sei {wk}kN
eine ON-Basis von H1
0 () und um = m

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

Collections: Mathematics