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Westf alische WilhelmsUniversit at M unster SS 2003 Institut f ur Numerische Mathematik
 

Summary: Westf˜ alische Wilhelms­Universit˜ at M˜ unster SS 2003
Institut f˜ ur Numerische Mathematik
Prof. Dr. A. Arnold / E. Dhamo
10. ˜
Ubungsblatt zur Vorlesung ``H˜ ohere Numerik''
(Randwertprobleme II)
1. Aufgabe (6 Punkte)
Zeigen Sie, daß das Randwertproblem
- # k(x)u # # # + q(x)u = f(x), 0 < x < #
-k(0)u # (0) + #u(0) = µ 1
u(#) = µ 2
maximal eine L˜ osung besitzt. Hierbei seien k(x) # k # > 0, q(x) # 0 und f(x) gen˜ ugend
glatt und die Konstanten # # 0, µ 1 ,µ 2 # R gegeben.
2. Aufgabe (4 Punkte)
Gegeben sei das Randwertproblem
y ## = f(x), y(0) = y(1) = 0
mit f # C[0, 1]. Die L˜ osung des Problems ist gegeben durch
y(x) = # 1
0
g(x, #)f(#) d#, g(x, #) = # # (x - 1) : 0 # # # x # 1

  

Source: Arnold, Anton - Institut für Analysis und Scientific Computing, Technische Universität Wien

 

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