Summary: Prova di recupero di Calcolo
18 settembre 2006
Esercizio 1. Data la funzione
f(x) = 3

x exp
x
x - 1
,
(a) determinare il dominio di f, i limiti agli estremi del dominio e gli eventuali asintoti;
(b) stabilire in quali punti del dominio f `e derivabile, calcolare la derivata di f; discutere gli
eventuali punti di non derivabilit`a;
(c) determinare gli intervalli di monotonia e gli eventuali punti di massimo e minimo relativo;
(d) tracciare il grafico qualitativo di f.
Esercizio 2. Data la successione
an =
n + (log 2)n
n5 + log3
n + sin(1/n)
(a) calcolare il limite di an;

Source: Amadori, Debora - Dipartimento di Matematica Pura e Applicata, Università dell'Aquila

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