Summary: Instituto Superior T´ecnico
Departamento de Matem´atica
Sec¸c~ao de ´Algebra e An´alise
2o
TESTE DE ´ALGEBRA LINEAR
CURSO: Inform´atica
2o
TESTE ­ 14/XII/98 ­ Turma 10102 A Dura¸c~ao: 50mn
1 ­ (6 valores) Seja T : R2
R2
a transforma¸c~ao linear definida por
T(x, y) = (x + y, -x - y)
.
(a) Calcule a matriz A que representa T em rela¸c~ao `a base can´onica de R2
, e determine a
imagem I(T) de T indicando a sua dimens~ao e uma base.
(b) Sejam v1 = (1, 2) e v2 = (1, 3) dois vectores de R2
. Mostre que B = {v1, v2} ´e uma
base de R2
e determine a matriz B que representa T na base B.

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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