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Universite de Tunis El Manar Faculte des Sciences de Tunis
 

Summary: Universit´e de Tunis El Manar
Facult´e des Sciences de Tunis
D´epartement de Math´ematiques
Mast`ere d'Analyse Harmonique
Fonctions sp´eciales et groupes de Lie
Jean­Philippe Anker (Orl´eans)
Examen ´ecrit du 16 avril 2007
Ce sujet est consacr´e au plan hyperbolique, qui est un cas particulier (dimension n=2 )
de l'espace hyperbolique de dimension n 2 pr´esent´e dans le cours. Bien que li´ees, les
questions peuvent ^etre trait´ees relativement ind´ependamment.
1. On consid`ere le groupe
G = SL(2, R) = g =
a b
c d
M(2, R) det g =ad-bc=1
et le demi­plan
R2
+ = { z =x+iy C | Im z =y >0 } .
a) Montrer que G op`ere sur R2
+ par

  

Source: Anker, Jean-Philippe - Laboratoire de Mathématiques et Applications, Physique Mathématique, Université d'Orléans

 

Collections: Mathematics