Summary: L¨osungsvorschlag Termersetzungssysteme ­ Blatt 2
Aufgabe 1
Sei A = ({a}, ) eine -Algebra. Wir zeigen, dass f¨ur alle Interpretationen I = ({a}, , ),
: V {a}, und alle t T (, V) gilt:
I(t) = a
Induktion ¨uber den Aufbau der Menge der Terme:
1) Induktionsanfang (t = x V):
I(x) = (x) {a} und damit I(x) = a.
2) Induktionsschluss (t = f(t1, . . . , tn)):
I(f(t1, . . . , tn))
= f (I(t1), . . . , I(tn))
= f (a, . . . , a) (Induktionshypothese)
= a
da f :
{a}n
{a}
u a
die einzig m¨ogliche Deutung von f unter ist.
Aufgabe 2
Induktion ¨uber den Aufbau der Menge der Stellen:

Source: Ábrahám, Erika - Fachgruppe Informatik, Rheinisch Westfälische Technische Hochschule Aachen (RWTH)

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