Summary: Instituto Superior Tecnico
Departamento de Matematica
Secc~ao de 
Algebra e Analise
2 o TESTE DE AN 
ALISE MATEM 
ATICA II
CURSOS: LESIM, LERCI e LEGI
2 o TESTE { 20/Maio/2003 { vers~ao 1 Durac~ao: 50mn
1 { (10 valores) Seja g a func~ao denida por g(x; y) =
p
y x 2 .
(a) Determine e represente gracamente o domnio D e as linhas de nvel da func~ao g. D
e aberto ? fechado ? limitado ?
(b) Calcule e represente de forma apropriada no graco da alnea anterior o vector rg no
ponto (1; 3).
(c) Seja h : R 2 ! R 2 a func~ao denida por
h(u; v) = (u v 2
; 3u v) :
Calcule o vector r(g Æ h) no ponto (1; 0).

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

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