Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tan. I/5. 9. feladatsor: a fggvny 2000. november 7. 1. Mutassuk meg elemi ton, hogy minden n pozitv egszre (n) n; mikor teljesl itt
 

Summary: Mat tan. I/5. 9. feladatsor: a függvény 2000. november 7.
1. Mutassuk meg elemi úton, hogy minden n pozitív egészre (n) n; mikor teljesül itt
egyenl®ség?
2. Határozzuk meg az összes olyan n pozitív egész számot, amelyre (n) értéke a következ®:
a) 1; b) 2; c) 4; d) páratlan.
3. Oldjuk meg a következ® egyenleteket, ill. egyenl®tlenségeket:
a) (n) = n - 1;
b) (n) = n - 2;
c) (5n) = (n) + 4n;
d) n - (n)

n.
4. Bizonyítsuk be, hogy d(n) + (n) n + 1 teljesül minden n IN-re, és itt végtelen sok
n-re egyenl®ség áll.
5. Legyen n és k pozitív egész; igazoljuk az alábbiakat:
a) (n2
) = n · (n).
b) Ha n | k, akkor (n) | (k).
c) (nk)((n, k)) = (n, k)(n)(k).
6. Legyen n és k pozitív egész; igazoljuk, hogy (nk) (n)(k), és állapítsuk meg az

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics