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Instituto Superior Tecnico Departamento de Matematica
 

Summary: Instituto Superior T’ecnico
Departamento de Matem’atica
Sec›c”ao de ’
Algebra e An’alise
2 o TESTE DE AN ’
ALISE MATEM ’
ATICA II
CURSOS: Inform’atica, Mec“anica, Eng. a Qu’mica e Eng. a Biol’ogica
2 o TESTE -- 21/V/98 -- Turmas 10108 A Dura›c”ao: 50mn
1 -- (7 valores) Considere a fun›c”ao g : R 2
# R definida por g(x, y) = e x+y .
(a) Determine e represente graficamente as linhas de n’vel da fun›c”ao g, bem como o vector
(#g)(0, 0).
(b) Seja h : R 2
# R 2 a fun›c”ao definida por
h(u, v) = (u + 2v, 2u + v) .
Calcule o vector #(g # h) no ponto (0, 0).
2 -- (13 valores) Seja f a fun›c”ao definida por
f(x, y) =
xy # 1 - x 2

  

Source: Abreu, Miguel - Departamento de Matemática, Instituto Superior Técnico, Universidade Técnica de Lisboa

 

Collections: Mathematics