Home

About

Advanced Search

Browse by Discipline

Scientific Societies

E-print Alerts

Add E-prints

E-print Network
FAQHELPSITE MAPCONTACT US


  Advanced Search  

 
Mat tanri II/5. 8. feladatsor 2001. november 13. Mveletek lineris lekpezsekkel I.
 

Summary: Mat tanári II/5. 8. feladatsor 2001. november 13.
M¶veletek lineáris leképezésekkel I.
1. Legyen V 1 = V 2 a geometriai síkvektorok tere; határozzuk meg az f és g lineáris transz-
formációk összegét és szorzatát, ha
a) f az x-tengelyre, g pedig az y-tengelyre való tükrözés;
b) f az x-tengelyre, g pedig az y-tengelyre való mer®leges vetítés;
c) f és g az origó körüli ill. szög¶ forgatás.
2. Legyenek V 1 és V 2 a T test feletti vektorterek és f; g 2 Hom(V 1 ; V 2 ). Igazoljuk az alábbia-
kat:
a) Ker(f + g)  Ker f \ Ker g;
b) Im(f + g)  hIm f; Im gi;
c) 0 6=  2 T ) Ker(f) = Ker f , és Im(f) = Im f .
3. Legyen W egy rögzített altér V 1 -ben, U pedig egy rögzített altér V 2 -ben. Alteret alkotnak-e
Hom(V 1 ; V 2 )-ben az alábbi halmazok:
a) ff 2 Hom(V 1 ; V 2 ) j Im f = Ug;
b) ff 2 Hom(V 1 ; V 2 ) j Im f  Ug;
c) ff 2 Hom(V 1
; V 2 ) j Ker f = Wg;
d) ff 2 Hom(V 1 ; V 2 ) j Ker f  Wg;
e) ff 2 Hom(V 1

  

Source: Ágoston, István - Institute of Mathematics, Eötvös Loránd University

 

Collections: Mathematics